Chào mừng quý vị đến với Website của Đoàn Kim Long.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
ĐỂ THI HSG TP
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Đoàn Kim Long (trang riêng)
Ngày gửi: 22h:44' 22-10-2010
Dung lượng: 215.0 KB
Số lượt tải: 135
Nguồn:
Người gửi: Đoàn Kim Long (trang riêng)
Ngày gửi: 22h:44' 22-10-2010
Dung lượng: 215.0 KB
Số lượt tải: 135
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ LẠT
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 1 trang)
KỲ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ
NĂM HỌC 2009-2010
Ngày thi : 03 tháng 2 năm 2010
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 : (1,5đ) Phân tích thành nhân tử : x3 – 19x -30
Câu 2 : (1,5đ) Chứng minh : n3- n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n .
Câu 3 : (1,5đ) cho vuông tại B,BHAC (HAC),M là trung điểm của BH .Gọi K là điểm đối xứng của C qua B Chứng minh rằng: AM KH.
Câu 4 : (1,5đ) Cho vuông tại A. Chứng minh :
Câu 5 : (1,5đ) Chứng minh rằng
Câu 6 : (2đ) Chứng minh rằng : nếu abc = 1 thì
Câu 7 : (2đ) Cho (O;R) và (O’;r) ,(R > r) ngoài nhau .Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB. ().Chứng minh rằng :
Câu 8 : (1,5đ) Chứng minh rằng 9n + 2 và 12n + 3 () là hai số nguyên tố cùng nhau.
Câu 9 : (1,5đ) Rút gọn biểu thức P =
Câu 10 : (2đ) Chứng minh rằng số có dạng n6 – n4 + 2n3 + 2n2 với nN và n>1 không phải là số chính phương.
Câu 11 : (2đ ) Cho ( ).vẽ phân giác AD ().Ở miền ngoài tam giác vẽ tia Cx sao cho và tia Cx cắt tia AD tại I. Chứng minh : AI.AD.DC = AC2.DB
Câu 12 : (1,5đ) Tìm số tự nhiên a biết a + 15 và a – 74 là các số chính phương.
----------- HẾT ----------
HỌ VÀ TÊN THÍ SINH :.......................................................................Số báo danh................
Chữ ký giám thị 1 :....................................... Chữ ký giám thị 2 ...............................................
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ LẠT
KỲ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ
NĂM HỌC 2009-2010
Ngày thi : 03 tháng 2 năm 2010
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn : TOÁN
Câu 1 : (1,5đ) Phân tích thành nhân tử : x3 – 19x -30
x3 – 19x -30 = x3 – 9x –10x –30 = x(x2– 9) – 10(x+3) = x(x-3)(x+3)-10(x+3) 0,
=(x+3)(x2–3x-10) = (x+3)(x+2)(x–5) 0,
Câu 2 : (1,5đ) Chứng minh : n3- n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n .
A= n3- n = (n–1)n(n+1) 0,
Chứng minh A2 và A3 0,
=> A6 0,
Câu 3 : (1,5đ) Cho vuông tại B,BHAC (HAC),M là trung điểm của BH .Gọi K là điểm đối xứng của C qua B Chứng minh rằng: AM KH.
Gọi N là trung điểm của HC,chứng minh MN AB 0,
Chứng minh M là trực tâm =>AMBN 0,
Chứng minh KH//BN=>AMKH 0,
Câu 4 : (1,5đ) Cho vuông tại A. Chứng minh :
Vẽ phân giác BD => 0, => (1) 0,
(2) Từ(1) (2) => 0,
Câu 5 : (1,5đ) Chứng minh rằng
Vế phải : 0,
0, 0,75
Câu 6 : (2đ) Chứng minh rằng : nếu abc = 1 thì
Ta có: abc = 1=> 0,
=> 0,
0,
= 0,
Câu 7 : (2đ) Cho (O;R) và (O’;r) (R>r) ngoài nhau .Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB.
().Chứng minh rằng :
THÀNH PHỐ ĐÀ LẠT
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 1 trang)
KỲ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ
NĂM HỌC 2009-2010
Ngày thi : 03 tháng 2 năm 2010
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 : (1,5đ) Phân tích thành nhân tử : x3 – 19x -30
Câu 2 : (1,5đ) Chứng minh : n3- n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n .
Câu 3 : (1,5đ) cho vuông tại B,BHAC (HAC),M là trung điểm của BH .Gọi K là điểm đối xứng của C qua B Chứng minh rằng: AM KH.
Câu 4 : (1,5đ) Cho vuông tại A. Chứng minh :
Câu 5 : (1,5đ) Chứng minh rằng
Câu 6 : (2đ) Chứng minh rằng : nếu abc = 1 thì
Câu 7 : (2đ) Cho (O;R) và (O’;r) ,(R > r) ngoài nhau .Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB. ().Chứng minh rằng :
Câu 8 : (1,5đ) Chứng minh rằng 9n + 2 và 12n + 3 () là hai số nguyên tố cùng nhau.
Câu 9 : (1,5đ) Rút gọn biểu thức P =
Câu 10 : (2đ) Chứng minh rằng số có dạng n6 – n4 + 2n3 + 2n2 với nN và n>1 không phải là số chính phương.
Câu 11 : (2đ ) Cho ( ).vẽ phân giác AD ().Ở miền ngoài tam giác vẽ tia Cx sao cho và tia Cx cắt tia AD tại I. Chứng minh : AI.AD.DC = AC2.DB
Câu 12 : (1,5đ) Tìm số tự nhiên a biết a + 15 và a – 74 là các số chính phương.
----------- HẾT ----------
HỌ VÀ TÊN THÍ SINH :.......................................................................Số báo danh................
Chữ ký giám thị 1 :....................................... Chữ ký giám thị 2 ...............................................
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ LẠT
KỲ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ
NĂM HỌC 2009-2010
Ngày thi : 03 tháng 2 năm 2010
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn : TOÁN
Câu 1 : (1,5đ) Phân tích thành nhân tử : x3 – 19x -30
x3 – 19x -30 = x3 – 9x –10x –30 = x(x2– 9) – 10(x+3) = x(x-3)(x+3)-10(x+3) 0,
=(x+3)(x2–3x-10) = (x+3)(x+2)(x–5) 0,
Câu 2 : (1,5đ) Chứng minh : n3- n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n .
A= n3- n = (n–1)n(n+1) 0,
Chứng minh A2 và A3 0,
=> A6 0,
Câu 3 : (1,5đ) Cho vuông tại B,BHAC (HAC),M là trung điểm của BH .Gọi K là điểm đối xứng của C qua B Chứng minh rằng: AM KH.
Gọi N là trung điểm của HC,chứng minh MN AB 0,
Chứng minh M là trực tâm =>AMBN 0,
Chứng minh KH//BN=>AMKH 0,
Câu 4 : (1,5đ) Cho vuông tại A. Chứng minh :
Vẽ phân giác BD => 0, => (1) 0,
(2) Từ(1) (2) => 0,
Câu 5 : (1,5đ) Chứng minh rằng
Vế phải : 0,
0, 0,75
Câu 6 : (2đ) Chứng minh rằng : nếu abc = 1 thì
Ta có: abc = 1=> 0,
=> 0,
0,
= 0,
Câu 7 : (2đ) Cho (O;R) và (O’;r) (R>r) ngoài nhau .Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB.
().Chứng minh rằng :
Các ý kiến mới nhất