HÌNH HỌC 9
Tiết58: HÌNH TRỤ-DIỆN TÍCH XUNG
QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ
Chương VI:HÌNH TRỤ-HÌNH NÓN-HÌNH CẦU
Tiết 58
Bài1.HÌNH TRỤ-DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ


GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG IV
Ở lớp 8 ta đã biết một số khái niệm cơ bản của hình học không gian,ta đã được học về hình lăng trụ đứng,hình chóp đều. Ở những hình đó ,các mặt của nó đều là một phần của mặt phẳng.Trong chương IV này chúng ta sẽ được học về hình trụ ,hình nón ,hình cầu là những hình không gian có những mặt là mặt cong. Để học tốt chương này ,cần quan sát thực tế ,nhận xét hình dạng các vật thể quanh ta .Bài học hôm nay là “Hình trụ-diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ”.

Một số hình ảnh về hình trụ
1.HÌNH TRỤ
GV:giới thiệu hình 73
Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định ,ta được một hình trụ.(hình73SGK).Khi đó:
*DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ,là hai đường tròn bằng nhau nằm trong
hai mặt phẳng song song,có tâm D và C.
*Cạnh AB quét nên mặt xung quanh
Của hình trụ,mỗi vị trí của AB được
Gọi là một đường sinh.

D
A
C
B
Hình 73
Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài đường sinh là chiều cao hình trụ.
DC gọi là trục của hình trụ.
Ví dụ:EF là đường sinh
Trục quay
ĐƯỜNG SINH
F
E
Không phải là đường sinh

?1
Đường sinh
Hình 74

Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ.
Quan sát hình và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó?
Mặt đáy
Mặt đáy
Mặt đáy
Mặt xung quanh
2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với mặt đáy thì mặt cắt là hình gì?

a)
Đáp án:Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với hình trụ thì mặt cắt là một hình tròn.
Khi cắt hình trụ bởi
một mặt phẳng song
song với trục DC thì
mặt cắt là hình gì?
D
C
b)
Đáp án:Khi cắt hình trụ bởi
một mặt phẳng song
song với trục DC thì
mặt cắt là hình chữ nhật.
C
Chiếc cốc thủy tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ(h.76),phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn?
?2
Đáp án: Mặt nước trong cốc là hình tròn(cốc để thẳng) mặt nước trong ống nghiệm(để nghiêng) không phải là hình tròn.
H.76
3.DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ
Từ một hình trụ ,cắt rời hai đáy và cắt dọc theo đường sinh AB của mặt xung quanh rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển mặt xung quanh của hình trụ là một hình chữ nhật có một cạnh bằng chu vi hình tròn đáy,cạnh còn lại bằng chiều cao của hình trụ.
2 x  x 5
10cm
5cm
5cm
A
B
A
B
Hình 77
10cm
5cm
?3
Quan sát hình 77 và điền số thích hợp vào chỗ trống:
Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng
Diện tích hình chữ nhật
Diện tích một đáy hình trụ
Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy(diện tích toàn phần) của hình trụ


31,4(cm)
.
=
cm
3,14
.
=
cm
314
+
78,5
. 2
=
471
2 x  x 5

5cm
5cm
5cm
.
=
31,4
10
314
3,14
5.5
78,5
Tổng quát,với hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có:
Diện tích xung quanh:

Diện tích toàn phần:

4.Thể tích hình trụ:
Hãy viết công thức tính thể tích hình trụ?


( S là diện tích đáy,h là chiều cao)

Ví dụ: Các kích thước của một vòng bi cho trên hình 78 .Hãy tính “thể tích” của vòng bi
(phần giữa hai hình trụ)

Giải:Thể tích cần phải tính bằng hiệu các thể tíchV2 ,V 1 của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính các đường tròn đáy tương ứng là a,b.

a
b
h
Hình 78
Củng cố:
*Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh,diện tích toàn phần và thể tích hình trụ
*Bài4 SGK/110
Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm,diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Khi đó,chiều cao của hình trụ là:
a) 3,2 cm b) 4,6 cm

c)1,8 cm d) 2,1 cm

e) Một kết quả khác
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Nắm vững các khái niệm về hình trụ.
Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh,diện tích toàn phần,thể tích của hình trụ và các công thức suy diễn của nó.
Bài tập về nhà 7;8;9;10 SGK T111,112.